La didáctica de las matemáticas es un intento de transmitir algunas reflexiones, producto de la experiencia y la lectura de especialistas en el tema. Se pretende lograr estimular la sorpresa matemática en el vínculo con nuestros alumnos.
Esta persona se basa en procesar conceptos de demostraciones elementos con interés reflexión intriga o admiración.
Las teorías de las actividades es de tipo lúdico que es poco frecuente en el aula de matemáticas pero propio del niño y del adolescente para provocar si entendimiento que es el “el aprendizaje”.
Es responsabilidad del docente proponer una situación adecuada mediante una pregunta que motiva las distintas situaciones del aprendizaje con conocimientos anteriores que el alumno deberá adecuar a nuevas situaciones.
El docente debe conocer a) conocimientos b) teoría del aprendizaje c) teoría epistemológica. El docente según Guy Brousseau “realiza el trabajo inverso al del científico” una contextualización y personalización del saber, buscar situaciones que den sentido a los conocimientos para enseñar.
El conocimiento pasaría de un estado a otro de equilibrio a través de transición.
Guy Brousseau, la situación didáctica implica una interacción del estudiante con situaciones problemáticas una interacción dialéctica, donde el sujeto anticipa finalizar sus acciones y componentes sus conocimientos anteriores los someten a revisión, los modifican, complementan o rechaza para formar concepciones nuevas.
El objeto principal de la didáctica es estudiar las condiciones que deben cumplir las situaciones para favorecer la aparición. Bachelard mencionaba que existen obstáculos didácticos de diversos orígenes:
Ontogénico: el desarrolla conocimientos apropiados a su medio y objetivos. Dos instrumentos de aprendizaje: acomodación y asimilación.
De enseñanza: surgen del modo en que se enseña los conocimientos de acuerdo con un modelo educativo específico.
Epistemológicos: son dificultades intrínsecas de los conocimientos.
Obstáculo epistemológico como un medio para cambiar el estatus de error.
La memoria es la encargada de fijar el conocimiento. La instrucción consiste en verte el conocimiento en la mente del niño, como si fuera una bolsa vacía y luego fijarla en su mente, “verte conocimiento es como enseñanza directa y fijar el conocimiento es enseñar la práctica”. Por eso se manda más tarea, para sumar más trabajo realizado y por lo tanto mayor aprendizaje. Una clase se desarrolla a partir de que todos tienen la misma capacidad para memorizar.
En el modelo cognitivo hay dos tipos de conocimiento el conocimiento espontaneo o informal que es el que suministra el entorno y lo que el individuo piensa o cree; el conocimiento formal que es el que corresponde al curriculum desarrollado que no es lo mismo que el currículo oficial.
El aprendizaje es un proceso de construcción interna entre los conocimientos previos y los nuevos. La motivación debe estar relacionada con el interés y curiosidad del alumno. La evaluación a punto de ver los procesos y la forma de llegar al resultado.
Los conceptos matemáticos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje. La enseñanza matemática debe apuntar a la comprensión de los principios y conceptos básicos aunque sea de forma intuitiva.
La curiosidades geométricas tiene como objetivo trasmitir alguna intriga, sorpresa o admiración en la enseñanza de la geometría, que enriquezca los conocimientos geométricos a través de descubrimientos y poniendo en juego la capacidad artística y creadora.
Según Piaget el pensamiento geométrico de este ciclo de 6, 7 y 8 años es de tipo topológico ya que es importante en esta etapa la organización y orientación del espacio alrededor del su yo.
La enseñanza de la geometría en el sentido ciclo abarca de 9,10 y 11 años se considera adecuada una geometría descriptiva en donde e estudian figuras y cuerpos geométricos en simultáneo y las figuras como partes de cuerpos. Según Piaget no es aconsejable referir todo a medidas si no requiere estructuras lógicas más profundas.
A las formas geométricas es importante presentarlas de manera dinámica con distintas formas y proporciones. Así como integrantes de cuerpos y sus movimientos en el espacio.
Es esperable que se reconozca la regularidades, simétricas y rotaciones de las formas geométricas que luego inducen a propiedades importantes.
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