Algunos profesores consideran que las matemáticas deberían construir una actividad silenciosa en la que cada alumno se consagre a su propio trabajo para otros valoran el debate en los chicos. Tales teorías limitadas están basadas en la experiencia la intuición y quizás en creencias fundadas más en deseos que los hechos.
Una teoría debería basarse en la observación de la conducta de los alumnos en las situaciones de aprendizajes. La teoría tendría que permitirnos explicar lo que vemos y también adoptar una acción permitida.
Se ha desarrollado dos grandes tipos de teorías a los que nos referimos como conductista y cognitiva.
Una complejidad en el aprendizaje de cualquier materia es la relación con el aprendizaje del lenguaje en un nivel superficial se puede apreciar sus efectos cuando un niño tiene problemas para desenvolverse en matemáticas por que no entiende el vocabulario especifico empleado. El entorno de aprendizaje puede ser un factor importante en la promoción del entendimiento de los matemáticos pro lo cual se dice que entre más apropiado vea el lugar mejor será el entendimiento.
¿Qué matemáticas pueden aprender los niños? Renwinck, dijo la edad óptima para empezar aprender divisiones largas son los 12 años y 7 meses. Por lo que se le debe enseñar al alumno dando motivaciones para que se interesen por cada uno de los temas.
También se puede decir se promovería el aprendizaje si todos los profesores fuesen tan buenos como el mejor. Al mismo tiempo resultaría difícil definir lo que e s una buena enseñanza. Cualquier intento de mejorar la calidad y la cantidad de aprendizaje es el profesor y no de los materiales docentes, el aula o el programa el maestro es quien desempeña el papel más importante.
¿Cuáles son las exigencias cognitivas en el aprendizaje de las matemáticas? El problema de las calificaciones. Brown señalo que existen cuatro tipos de aprendizajes matemáticos, la memorización simple, aprendizaje algorítmico, aprendizaje conceptual y resolución de problemas. Con cinco categorías principales de objetivos de aprendizaje matemático: hechos, destrezas, estructuras conceptuales, estrategias generales y cualidades personales.
La retención y memorización se confía en que los chicos sean capaces de memorizar diferenciar cualidades en matemáticas. La memorización constituye un rasgo de la capacidad intelectual general. La retención y la memorización son más fáciles si lo que ha aprendido es significativo en relación con la estructura de conocimientos ya existentes en la mete del que aprende.
Existe diversas maneras de promover la memorización son útiles los recursos simples como las variaciones en la disposición del texto. Es importante que el alumno aprenda y logre el uso de empleo de algoritmos de las matemáticas.
El empleo de algoritmos hace uso de la memoria pero aquí lo chicos han de recordar un procedimiento paso a paso.
El aprendizaje de conceptos consiste en la construcción de un entendimiento e nuevos conceptos basados en aspectos previamente comprendidos.
Novak “los conceptos describen algunas regularidades o relaciones dentro de un grupo de hechos y son designados por algún signo o símbolo”
Skemp, afirma que el aprendizaje no se puede esperar de los chicos a través de definiciones, necesitamos enseñar, ejemplos y contraejemplos.
La resolución de problemas se concibe ahora normalmente como generadora de un proceso a través del cual quien aprende combina elementos del conocimiento, reglas, técnicas, destrezas y conceptos previamente adquiridos para dar una solución a una situación nueva. Las matemáticas son tanto un producto como un proceso.
Descartes lo expreso “cada problema que resolví se convirtió en una regla que sirvió para hacer otro problema” la diferencia entre la resolución de problemas y el descubrimiento es que ambos requieren un pensamiento que conduzca la creación que el aprende no poseía antes.
Por definición los problemas no son rutinarios, cada uno constituyen una novedad para que aprende. La solución eficaz depende del alumno que posea el conocimiento y destrezas requeridos.
¿Podemos promover el aprendizaje a través de una secuencia óptima? Definir y formular un objetivo para el aprendizaje es expresar una de las categorías. Los objetivos han sido asociados al conductismo lo representa el hecho de que fueron ampliamente debatidos en relación con la programación del aprendizaje.
Los autores conducen en razón propias a los objetivos que sean importantes debido a que proporcionan al profesor una orientación para el desarrollo de materiales de instrucción y del método docente proporciona una dirección a los alumno y les ayudan a realizar esfuerzos mejores para el logro de sus metas.
El reforzamiento ha constituido una parte importante de los métodos docentes. Según Skinner todo alumno debe recibir una retroalimentación constante y rápida de los resultados y que como consecuencia no se precisa una forma posterior de reforzamiento.
Esta retroalimentación será muy útil cada vez que el profesor termine un determinad tema debido a que con ellos disipa dudas que se presentan y a su vez se da cuenta que tan entendido está el tema y si falta reforzamiento en alguno.
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