Consideraciones sobre el currículo de matemáticas para educación secundaria
Luis Rico
Conocimiento profesional en la educación matemática.
Para trabajar en la enseñanza de las matemáticas son necesarios conocimientos y destrezas.
El desempeño de los profesionales de la enseñanza de las matemáticas necesita una organización conceptual que integre y coordine el dominio sobre esta disciplina con el conocimiento sobre desarrollo de capacidades cognitivas de los estudiantes.
La enseñanza de formación inicial se considera cono un terreno de nadie.
E profesor es un profesional que se ha iniciado en la práctica de la enseñanza mediante ensayo y error que ha logrado su competencia y capacitación con escasa ayuda institucional.
Es tarea del profesor ayudar a su alumno a introducirse en una comunidad de conocimientos y capacidades que otros ya poseen. Ya que consiste en la educación del niño y de los jóvenes mediante las matemáticas exige el desarrollo y puesta en práctica de un complejo plan de formación.
El profesor de secundaria trabaja sobre la relación entre teoría y práctica. Las herramientas con las que tiene que trabajar no se limitan a una disciplina ya ye incluye una variedad de campos.
El profesor necesita conocimientos solidos sobre los fundamentos teóricos y sobre los principios de diseño, desarrollo y evaluación de unidades didácticas.
El educador matemático que concedimos es un profesional intelectual autónomo y critico responsable de sus acciones con capacidad para racionalizar sus acuerdos y sus desacuerdos con sus colegas. Debe contar con unas bases teóricas e instrumentos conceptuales que le permitan planificar y coordinar s trabaja tomar decisiones fundamentadas y encauzar sus acciones en logro de las finalidades establecidas.
Las teorías de aprendizaje describen como el niño aprende como se apropia y constituye el conocimiento y en función de ello modifica su conducta y avanza en su comprensión.
Las teorías instructivas tratan de como emitir conclusiones sobre como la enseñanza debe llevarse a acabo.
Existen teorías descriptivas prescriptivas y la conexión entre ambas es consolidada es como lo que el niño aprende y piensa.
El aprendizaje de las matemáticas escolares es siempre un proceso activo, resultado de una variedad de interacciones del alumno con su maestro, compañeros, familia y sociedad se produce sobre la base de conocimientos previos, algunos de tipo intuitivo e informal.
Todo proceso de aprendizajes es lento necesita clases de procesamiento continuo y nunca está totalmente concluido.
Las matemáticas son un elemento de la cultura una herramienta, que la interpreta y elabora ya que atiende a planes, formulas, estrategias y procedimientos que gobiernan la conducta, permite ordenar el comportamiento del hombre y ayuda a que surja y se desarrolle un pensamiento crítico.
El pensamiento matemático, consiste en dar significado y compartir un símbolo lógico y desarrollar las capacidades humanas de relación, representación y cuantificación.
A este proceso se le llama educación matemática en el cual abarca dos niveles.
1. Alfabetización matemática básica. Constituido por los conocimientos elementales y competencias básicas sobre números, formas y relaciones.
2. Perfeccionamientos matemáticas. Conocimientos necesarios para desenvolverse en la sociedad y desempeñarse un puesto profesional.
3. Especialización. Se manifiesta en la utilización de conocimientos matemáticas de alto nivel de complejidad.
Las matemáticas tienen alto valor formativo por que desarrolla las capacidades de razonamiento lógico simbolización abstracto, rigor y precisión que caracteriza al pensamiento formal.
En segundo lugar, el aprendizaje matemático tiene interés por su utilidad práctica.
Las matemáticas aparecen en todas las formas de expresión humana permiten codificar información y obtener una representación del medio social y natural
Las matemáticas proporcionan, junto con el lenguaje uno de los hilos conductores de la formación intelectual de los alumno. Las matemáticas necesitan un desarrollo continuo y progresivo que a su vez permite apreciar el desarrollo por el alumno.
La intención del currículo es ofrecer propuestas concretas sobre:
v Modos de entender el conocimiento
v Interpretar el aprendizaje
v Poner en practica la enseñanza
v Valorar la utilidad y dominio de los aprendizajes realizados.
La enseñanza matemática tendrá como objetivo contribuir a desarrollar en el alumno las capacidades siguientes:
1) Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales de las distintas formas de expresión matemáticas.
2) Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones.
3) Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permita interpretarla, utilizando técnicas de recogida de datos y la realización de los cálculos apropiados a cada situación.
4) Elaborar estrategias personales de análisis de situaciones concretas y la identificación y solución de problemas.
5) Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para recopilar información.
6) Identificar las formas y relaciones especiales que se presentan en la realidad.
7) Identificar los elementos matemáticos (datos, graficas, planos, cálculos, etc.)
8) Actuar en situaciones cotidianas y en la resolución del problema.
9) Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieren su empleo.
Son cinco bloques en los que la organización disciplinaria agrupa los contenidos de las matemáticas son:
1. Números y operaciones
2. Medida, estimación y cálculo de magnitudes
3. Representación y organización en el espacio.
4. Interpretación, representación y tratamiento de la información.
5. Tratamiento del azar.
El conocimiento conceptual se caracteriza cono conocimiento que es rico en relaciones. Las relaciones saturas los hechos y proporciónanos individúeles de modo que todas las piezas de información están conectadas a la red.
El conocimiento procedimental consiste en los métodos de ejecución ordenadas de una tarea lo constituye las reglas, algoritmo o procedimientos empleados para resolver tareas.
Podemos distinguir tres niveles de conocimientos en el campo conceptual.
I. Los hechos son unidades de información y sirven como registro de acontecimientos.
II. Los conceptos describen una regularidad o relación de un grupo de hechos suelen admitir un modelo o representación y se designa con un signo o símbolo.
III. Las estructuras conceptuales, sirven para unir conceptos o sugerir formas de relación en conceptos contribuyendo a su vez conceptos de orden superior.
Procedimientos son aquellas formas de actuación o ejecución de tareas matemáticas podemos distinguir tres niveles:
I. Destrezas, consiste en la transformación de una expresión simbólica en otra expresión.
II. Razonamiento, se presentan al procesar relaciones entre conceptos.
III. Estrategias se ejecutan sobre representaciones de conceptos y relaciones.
Relevancia práctica representa una situación de la vida real pero plantea cuestiones que no tiene significado práctico.
Coherencia o fragmentación de la tarea. Muchas tareas conducen al estudiante a través de una secuencia de pequeños pasos que reduce o suprime la capacidad del estudiante.
Extensión y valor de la tarea es el pensamiento de orden superior se muestra mejor por lo general, en tareas extensas que en tareas cortas.
Freudental distingue varios tipos de fenomenología todos importantes del punto de vista de la didáctica
§ Fenomenología didáctica
§ Fenomenología Genética
§ Fenomenología Histórica.
Se características cada uno de estos análisis fenomenológicos son los fenómenos que se toman en consideración con respecto al concepto cuyo análisis se realiza.
En el caso didáctico interviene los fenómenos presentes en el mundo de los alumnos y los que propone en las secuencias de enseñanza.
En el caso genético los fenómenos se consideran con respecto al desarrollo cognitivo de los aprendices. En el caso histórico se representa especial atención a los fenómenos para cuya organización se creó en concepto en cuestión y como se entendió otros fenómenos.
Los conceptos a las estructuras matemáticas se tratan como productos cognitivos en el caso de las fenomenologías didácticas se trata como proceso cognitivos.
Los conceptos matemáticos son medios de organización de fenómenos del mundo.
La tarea de la fenomenología es indagar analizando conceptos matemáticos, cuales son los fenómenos que organizan de modo que no se pueden pretender saber de antemano cuales son.
Podrías decir que los fenómenos que van hacer organizados por los conceptos matemáticos son fenómenos de ese mundo real, físico, cotidiano.
Objetivos que concretos el departamento de enseñanza de la junta de Andalucía.
1) Utilizar el conocimiento de las matemáticas para organizar, interpretar e incorporar al lenguaje a situaciones de la realidad.
2) Comprender e interpretar las distintas forma de expresión matemática e incorporarla al lenguaje y a los modos de argumentación habituales.
3) Reconocer y platear situaciones en los que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, resolverlos y analizar los resultados utilizando los recursos adecuados.
4) Reflexionar sobre las propias estrategias utilizada en las actividades matemáticas.
5) Incorporar los hábitos y actividades propias de la actividad matemática.
6) Reconocer el papel de los recursos en el propio aprendizaje.
La selección y organización de los contenidos matemáticos estarán en función de los contenidos que resulte más convenientes para el desarrollo de las capacidades.
Es importante acompañar a las tareas el contexto de la unidad que se ponen en juego las intenciones previstas y algunos comentarios de variaciones u observaciones metodológicas fruto de la experiencia propia o ajena y referencias a dificultades o conceptos erróneas que hayan previsto o conozcan de amplio conocimiento.
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