jueves, 17 de noviembre de 2011

Semejanza

En esta sección se analizará el concepto de semejanza de triánglos, con el fin de poder comprender su significado y aplicarlo en la solución de problemas. Antes de profundizar dicho concepto, se interiorizará solamente el concepto de semejanza.

Para lo que se quiere realizar, es necesario el conocimiento de lo que son lados correspondientes y lo que es proporcionalidad, para ello considere la figura que se muestra abajo en la que los lados correspondientes son respecticamente:

c y c' (lado grande y lado grande)

a y a' (lado pequeño y lado pequeño)

b y b' (lado mediano y lado mediano)

Observe que al realizar la división entre los lados homólogos (correspondientes) el resultado que se obtiene es 2 (dividiendo 10 entre 5, 8 entre 4 y 6 entre 3), este valor recibe el nombre de razón y cuando la razón es igual en todos y cada uno de los lados correspondientes, se dice que los lados son proporcionales .
Congruencia

Si se puede convertir una forma en otra usando giros, volteos y deslizamientos, las dos formas son congruentes:
¡Gira!
¡Voltea!

¡Desliza!

miércoles, 16 de noviembre de 2011



EL TRIANGULO.



1.  Tres segmentos de recta que se denominan lados.


2.  Tres segmentos de recta que se denominan lados.


3.       2. Tres puntos no alineados que se llaman vértices.

4.  Los vértices se escriben con letras mayúsculas.


5.  Los lados se escriben en minúscula, con las mismas letras de los vértices opuestos.


6.       Los ángulos se escriben diferentes  que los vértices.











Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º

El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

α = A + B

α = 180º - C



Relevancia de la profesión docente.
Los maestros, como profesionales de la educación fortalecen las capacidades intelectuales de los estudiantes, potencian aprendizajes significativos, favorecen el desarrollo del pensamiento crítico y científico e intervienen para adquirir nuevas formas de convivencia democrática en el aula multicultural y diversa, su finalidad es desarrollar en los estudiantes que cursan la educación básica, las competencias que son necesarias para continuar aprendiendo a lo largo de toda la vida, buscando así, un entendimiento más integral con el mundo.
La docencia se ha convertido en una profesión compleja, hoy más que nunca la sociedad exige del docente conocimientos y competencias que van más allá de su formación inicial y de la propia experiencia. Requiere, de nuevas capacidades para el pensamiento complejo, así como un pensamiento más integral del mundo; conocer los contenidos curriculares; planificar, desarrollar y evaluar formativamente el proceso de enseñanza y aprendizaje, que faciliten la adquisición de los aprendizajes esperados, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes; desarrollar ambientes de aprendizaje con especial atención en la equidad, la igualdad de derechos y oportunidades, la formación ciudadana y el respeto de los derechos humanos; diseñar estrategias para estimular el esfuerzo de los alumnos y promover su capacidad para aprender por sí mismos y con otros, así como desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza y la iniciativa personal.
El maestro también debe formar hábitos y transmitir disposiciones éticas congruentes con los valores democráticos, la economía sustentable, la ciudadanía responsable y participativa, la sensibilidad estética y la disposición al cuidado integral de su salud.
Los docentes de hoy en día  deben tener presentes son: Aprender a hacer, Que las personas que tienen el conocimiento puedan aplicarlo adecuadamente es una de las cuestiones centrales para la resolución de problemas; Aprender a ser, Se trata de promover un adecuado desarrollo psicosocial y de conocimiento de las emociones para la autorregulación y el ejercicio de la autonomía; Aprender a convivir, Se trata de educar personas capaces de construir relaciones de respeto mutuo y no de violencia, así como que puedan tener capacidades para la convivencia democrática.
Existen prácticas que ya no tienen cabida en el aula: Disciplinar edad. Confundir la obediencia con los productos esenciales de la educación; lo esencial es el logro de los aprendizajes. Descontextualización. El aprendizaje debe ser sustantivo, acorde con los intereses y realidades de los alumnos, se deja atrás la enseñanza memorística y abstracta sin concreción, ni aplicación. Homogeneización y normalización. Es indispensable valorar la diversidad y particularidades de los estudiantes de un salón de clases para favorecer prácticas inclusivas y no excluyentes. Autoritarismo. La sumisión al profesor como figura de autoridad y no el desarrollo de criterios propios del estudiante.
Al igual que el alumnado, las maestras y maestros se transforman día con día, y la escuela brinda oportunidades formales para adquirir, desarrollar, revisar y emplear los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores para participar activamente en la construcción de una sociedad más libre y democrática, pero, sobre todo, más justa, que tenga como cimientos la defensa y ejercicio de los derechos humanos.
I. Relevancia de la profesión docente.
La práctica docente se entiende como un proceso formativo que compete a cada maestro pero también al colectivo. Lo que busca la reforma implica movilizar y fortalecer los recursos personales y profesionales de los docentes para lograr los cambios en la educación actual llegaría a la conclusión de que se trata de retos permanentes en la formación docente, al mismo tiempo que, de manera individual, se impulsa el ingenio, la creatividad y el pensamiento crítico de las maestras y los maestros que abren ventanas a la reflexión de lo que ocurre en el mundo actual y que obliga a generar nuevos saberes. Las destrezas, habilidades y actitudes profesionales son individuales y se ejercitan de distinta manera en cada docente y, sin lugar a dudas, a partir de la experiencia; inevitablemente son adaptativas a contextos diversos; por esta razón las competencias de las profesoras y los profesores están muy ligadas al contexto de trabajo en el que se ejercen, hoy en día se habla del desarrollo de competencias para el mundo profesional y laboral, pero además adquieren mayor sentido aquellas que favorecen el desarrollo personal y ciudadano. Éstas se analizan en colectivo, así el aprendizaje va adquiriendo nuevas dimensiones, al realizase en forma colaborativa, creando a la vez comunidades de aprendizaje, de estudio o de investigación.
Los niños y los jóvenes, quienes requieren el desarrollo de varios tipos de saberes, como los ha definido la UNESCO:
¢  saber aprender,
¢   saber ser,
¢  saber hacer,
¢  saber convivir.
¢  Integrar los conocimientos, habilidades y valores
Las competencias profesionales que debe desarrollar un docente:
a) Fomentar el deseo de los alumnos por ampliar sus conocimientos.
b) Cuidar la adecuada convivencia escolar.
c) Favorecer la autonomía moral de los alumnos.
d) Desarrollar una educación multicultural.
e) Cooperar con la familia.
f) Trabajar en colaboración y equipo con otros compañeros.
II. Aprender a reflexionar a partir de la propia práctica.
  1. A partir de las enseñanzas del constructivismo.
    • favorece el aprendizaje en equipo. De los alumnos dentro y fuera del aula en la escuela secundaria.
    • el desarrollo de competencias para la convivencia.
    • la resolución de problemas entre pares.
  2. hace de la enseñanza una forma más activa. la participación de los padres de familia.

        La reflexión de la práctica docente permite comprender las diversas transformaciones que se viven en el ámbito personal y profesional. La práctica docente no se da en el vacío ni en la ilusión de improvisación y lucidez del maestro, sino, más bien, en un habitus social. El habitus entendido como el conjunto de esquemas de los que dispone un individuo en un momento determinado de su vida y permite tener una imagen de uno mismo en la relación con el mundo y con los demás.

 
III. La identidad profesional del maestro.
        La labor de maestros, es algo muy importante debido a que el docente  es la guía el sostén que lleva de la mano a el alumno para que se convierta en un ser humano  por lo cual uno como profesor debe poseer diversos atributos como: Es una acción en varios ámbitos interrelacionados, Mejorar  sus competencias profesionales y su preparación, Ser mejor persona, Una transformación personal, Cuidar su equilibrio emocional, Para ser maestro mejor.
      Los profesores DE disponer de diferentes competencias y habilidades, como Mantener la autoridad,  Demostrar seguridad y confianza, Demostrar seguridad y confianza, Negociar, Comprender, Mantener firme su esquema de valore, valores, etc.
      La acción educadora exige una estrecha y confiada relación entre el profesor y los alumnos, con el fin que este   vínculo  se  convierta   en una relación constructiva, donde  confianza, el afecto y el respeto mutuo sean sus elementos constitutivos.

IV. El compromiso social del docente.
       Ser humano es también un deber. Nacemos humanos, pero eso no basta, tenemos que llegar a serlo; ser humano sólo se realiza efectivamente por medio de los demás. Los conocimientos compartidos por parte de alumnos y profesor, en donde lo conocido se plantea abierto al escrutinio en un proceso social y no individual en el que se compara, contrasta y discute. El aprendizaje de una serie de signos.
Educación, Compromiso social y formación docente.
    La misión es mediar entre el niño y el mundo es el “Mediador” entre ambos (niño y mundo) va a determinar la manera cómo éstos se relacionan y sus expectativas de sostenimiento.
     La educación debe ser en esencia una liberación, ya que libera a la persona de aquello que la limita.
      La relación entre actores (interacción pedagógica) como la interacción entre saberes (relación significante)”.
     Cultural no se hereda en los genes ni se adquiere por osmosis, es el resultado de un complejo proceso de apropiación en el que la persona es introducida a la cultura por otras personas
  •  Los profesores, son  quienes serán los responsables del aprendizaje de sus alumnos.

Los profesores no sabemos reflexionar acerca de las prácticas pedagógicas.
·         El afán de obtener resultados (aprobados).

·         Mantener ocupados a los alumnos para que no causen molestias (disciplina).
·         Cumplir nuestra función (pasar contenidos).

       En formación o en servicio- pueda hacer conciencia de sí mismo, de su labor y del mundo y pueda confirmar su compromiso con sus alumnos y su proceso de aprendizaje.
¥  Si no debemos  crear las condiciones necesarias para desarrollar:
¤   competencias y el ambiente para la convivencia pacífica, segura y democrática.
¥  Tiene mucho que ver con el contexto en el que se enseña,
¤  con los apoyos disponibles.
¤  con el número de alumnos.

jueves, 3 de noviembre de 2011

Epistemología y método en educación matemática.

La matemática y la lógica son ciencias formales porque practican la formación de un tipo de lenguaje, que no contienen información sobre el mundo. Damiani, establece las ciencias formales no se reducen a objetivos materiales, físicos pero se pueden utilizar en torno a los objetivos. Las matemáticas es tanto una ciencia especializada como un método general, que no tiene objetivos propios en realidad, es un instrumento aplicable de todas las ciencias.  Las matemáticas se dividen en dos: abstractas y concretas. Existen tres principios básicos que orienta la actividad matemática: la abstracta, generalización y el rigor lógico. Conducen a establecer resultados generales, con resultados parciales. Para Ruiz, existen dos grandes categorías en la educación matemática, la teoría y la practica.
Cuatro disciplinas fundamentales de la educación por Higgison: Filosofía (por que enseñar), Sociología (a quien  y donde enseñar), Matemática (que enseñar) y Psicología (cuando y como enseñar).  Sierpinska y Lerman toma en cuenta dos aspectos: a) la especificidad del conocimiento matemático (análisis profundos y conceptos matemáticos). B) las dimensiones sociales (en el proceso de enseñanza).
Piaget, el niño  construye de un modo activo el conocimiento a través de interacción con el medio. En matemáticas: el profesor no transmite conocimientos, hace que el estudiante le enseñe como desarrollar su cognición.
En donde se genera un tipo de conocimiento no individual si no socialmente construido y justificado. Es un proceso social.
Su énfasis en las interacciones entre sujetó y objeto, entre estudiante y profesor.
La posición de chevallard. Proceso de Transposición didáctica: al identificar y designar los contenidos de saberes como contenidos a enseñar. Señala dos nociones de despersonalización y descontextualización.
La teoría de situaciones Brousseau. En su teoría postula, que un medio que no tenga intenciones didácticas  es insuficiente para inducir en el aprendizaje. Teoría de situaciones, El alumno aprende cuando se adapta a un medio que es factor de contradicciones, dificultades, desequilibrios de la misma forma como lo hace la sociedad ¡
Brousseaun considera que el medio es la fuente de la aceptación pero es insuficiente.  Se debe hacer un contrato didáctico portador de derechos y obligaciones  para maestros y alumnos. Situación didáctica, conjunto de relaciones establecidas entre los estudiantes, un medio y un sistema educativo. Con finalidad que los estudiantes se apropien de un saber. Varios tipos  de situaciones didácticas: a) Dialéctica de acción; b) dialéctica de la formulación; c) dialéctica de la validación; d) situaciones de institucionalización. El error, es un efecto de un conocimiento anterior. Esta rama de la filosofía estudia, la constitución de los conocimientos científicos  valiosos como problemas de demarcación de la ciencia y estudio y desarrollo del conocimiento científico.